Dynamischer Druck und Staudruck

Wenn eine inkompressible Strömung mit der Geschwindigkeit \(v\) auf ein Hindernis stößt, wo sie völlig abgebremst wird, dann verliert sie bis dort ihre Impulsdichte \(i\), und es gilt nach Newton für die Kraftkomponente \(f\) in Strömungsrichtung und den damit verbundenen dynamischen Druck \(p_\text{dyn}\)

\begin{align} f&=\frac{\text{d}i}{\text{d}t}= -\varrho\frac{\text{d}v}{\text{d}t}\\&= -\varrho v'v\\ &=- \frac{\partial} {\partial x}\left(\frac{\varrho}{2}\,v^2 \right)\\ &\equiv -\frac{\partial p_\text{dyn}}{\partial x}. \end{align} d. h. der dynamische Druck ist \[ p_\text{dyn}=\frac{\varrho}{2}\,v^2. \] Die zugrundegelegte Situation bestünde bei einer unendlichen Wand, gegen die die Strömung läuft. Bei realen Körpern nicht unendlicher Ausdehnung wird ein Teil der Strömung seitlich abgelenkt. Der Druckwiderstand eines Körpers mit der Stirnfläche \(A\) ist deshalb nicht einfach Druck mal Fläche, sondern hat die Form \[ W = c_W\frac{\varrho}{2}\,v^2\,A. \] Darin ist \(c_w\) ein formabhängiger Widerstandsbeiwert. Heutige PKWs haben einen \(c_w\) von etwa 0.3 bis 0.4.

Je mehr sich die Strömungsgeschwindigkeit der Schallgeschwindigkeit nähert, um so mehr muß die Kompressibilität der Luft berücksichtigt werden. Der entstehende Staudruck wird dann höher als der dynamische Druck. Er ist durch einen komplizierteren Ausdruck zu beschreiben